会社員が経済学を考えるブログ

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民間シンクタンクに勤務する会社員が経済学を学び、研究するブログです。

検定力分析

検出力分析のメモ。

検定力とは

仮説検定には第1種の誤りと第2種の誤りの2種類の誤りがある。第1種の誤りを犯す確率は、検定前に有意水準を定めることにより、1%や5%とコントロールされている。第2種の誤りを犯す確率は、1から検出力を引いたものに一致する。ここで検出力とは、帰無仮説が誤り(対立仮説が真)である条件の下、帰無仮説を棄却する確率である。

以下のマトリクスにおける④に相当する。

Ho is true Ho is NOT true (H1 is true)
Ho is NOT rejected
Ho is rejected

検定力は以下の3つの要因によって決まる。
(1)有意水準
(2)効果量
(3)サンプルサイズ

(2)の効果量は、対立仮説の下での母集団における効果の大きさを表す。
具体的には相関係数の検定であれば母相関係数の大きさ、回帰係数の検定であれば回帰係数の大きさなど、「相関係数ゼロ」「回帰係数ゼロ」という帰無仮説と対立仮説の差異を量的に表したもの。

事前分析と事後分析

有意水準と効果量はあらかじめ固定し、サンプルサイズを求めることを検定力分析という。これはすでに結果の出た検定が、どの程度の検出力の下で行われたのかを調べ、検定力が十分であったかどうかを診断するため事後分析と呼ばれる。他方、検出力や効果量から必要なサンプルサイズを算出することを事前分析と呼ばれる。